Manuel Yanuario
Arriola Retolaza
Entrega 3 de 5
Capítulo II
Exposición filosófica – arquitectura.
…Del pensamiento y la enseñanza, a la concepción abstracta
del espacio, la forma y la geometría.
2.8 La enseñanza en la
Escuela de Arquitectura, de la Facultad de Arquitectura de la Universidad de
San Carlos de Guatemala, desde su fundación:
Siendo la
primera de Centro América, la Facultad de Arquitectura de la Universidad de San
Carlos de Guatemala, fue fundada en 1958 por tres connotados arquitectos de la
época, el Arq. Carlos Hauessler Uribio,
el Arq. Jorge Montes Córdoba y el Arq. Roberto Aycinena Echeverría, que sería
el primer Decano de la Facultad, seguido posteriormente por el Arq. Jorge
Montes Córdoba, el segundo Decano. Estos
tres insignes profesionales habían estudiado en el extranjero, y la tendencia
de los estudios de arquitectura para 1955, se fundaba en que los primeros
diseños arquitectónicos, fueran impartidos por artistas, para darle un carácter
estético, libre y sensible a los diseños que presentaran los alumnos, evitando
desde el inicio, el rigor que el arquitecto acostumbra en el desarrollo de sus
obras, este sistema pedagógico permitía al estudiante ejercitar su imaginación,
creatividad y destreza manual, para expresar gráficamente sus proyectos de
manera gradual, hasta alcanzar la complejidad y rigurosidad, de los diseños
arquitectónicos, más elevados. Siendo así, como los valores estéticos y
artísticos prevalecieron en la enseñanza del diseño arquitectónico de la
Facultad, desde 1955 hasta 1971. Donde los cursos de composición, dibujo a mano
alzada, dibujo técnico y presentación arquitectónica, se valoraban,
constituyendo el apoyo gráfico del ideario arquitectónico de los estudiantes y
profesores de la Facultad, influida por los lineamientos de la famosa escuela
alemana de la Bauhaus, en cuanto a lo estético, experimental, y en cuanto a lo
proyectual, metodológico, de la escuela de Ulm.
El primer pensum se encontraba constituido, por materias de humanidades,
ingeniería y Artes Plásticas, concepción que se había tomado del extranjero,
relacionando la arquitectura con la teoría, la historia y el arte. Donde el
claustro docente, estaba formado por ingenieros, artista y arquitectos
graduados en el exterior. Siendo el maestro, el modelo profesional ético a
seguir y admirar, por lo que prevalecía la disciplina y la mística manual del
oficio. El arquitecto fundador Carlos Hauessler se
refiere al respecto:
“Necesitábamos
hacer una nueva arquitectura en el país, que fuera propia con todos los
ingredientes nacionales. Era la meta utilizar nuestros recursos, nuestras
artesanías, nuestros paisajes, nuestras tradiciones, nuestro colorido;
guardando el respeto a nuestro entorno y por consiguiente a nuestro clima,
valorando las orientaciones, la pureza de la expresión de los materiales,
tomando también los conceptos de buena arquitectura del pasado en la que se
integraran las artes plásticas, oyendo a los principios de grandes teóricos
como Vitrubio que ya en esa época pregonaba: Un edificio debe ser construido
con atención a la firmeza, comodidad y hermosura.” Comentado por (B. Rabe R., 2017, pp.98)
Quizá sea este
el mejor periodo de la arquitectura moderna en Guatemala, porque todos los
arquitectos y algunos ingenieros estetas, no solo lograron la integración del
arte en la academia, sino también en sus obras. Ejemplo claro de esto, son los
edificios del Centro Cívico, además de varias viviendas y áreas comerciales del
sector social pudiente de ideas liberales, que se ubicaron en la zona 10 y 14.
Lamentablemente muchas de estas obras, no fueron consideradas patrimonio
histórico, sobre todo las privadas, por lo que sufrieron el embate demoledor de
la nueva clase pudiente contemporánea, los neoliberales, que con sus nuevas
edificaciones de alta densidad, producto de las empresas inmobiliarias, han
impulsado el mercado a través de la publicidad, buscando solo el rendimiento
financiero al máximo, como es el caso actual de los edificios de departamentos
lujosos, que en su mayoría son de mala calidad arquitectónica funcional, anti
estéticos y técnicamente dudosos. Así es, como se han empezado a densificar
varias zonas de la ciudad de Guatemala, con viviendas en altura, inclusive para
sectores de clase media y media alta, dicho proceso, está provocando el aumento
del tráfico vehicular y en un futuro próximo el desabasto de los servicios
públicos básicos, del agua, la energía eléctrica, el drenaje y el transporte
colectivo. Ya que no están siendo
atendidos por la municipalidad de forma planificada e inmediata, tan solo en el
2019 fueron aceptadas seiscientas licencias de construcción, para edificaciones
de varios niveles, siendo muchas las dudas que surgen ¿La capacidad de los
servicios públicos actuales, es suficiente para atender la demanda que se está
presentando? ¿O estará creciendo la red
de servicios a la par de las edificaciones de alta densidad? ¿El transporte
público, puede cubrir la demanda actual de la población? Y así podríamos seguir
cuestionando las acciones del gobierno central, municipal y de la iniciativa
privada.
Pero esto, que sucede en la arquitectura actualmente, también se da en
cualquier campo de la existencia del ser y no solo se presenta en Guatemala,
pareciera ser que es producto de los planteamientos de la globalización y la
visión del capitalismo neoliberal a nivel mundial. Que de manera rapaz e
irracional está detrás de las riquezas a toda costa, no importando si se agotan
los recursos naturales del planeta, todo se debe privatizar, mercantilizar para
enriquecer los bolsillos, incluyendo al ser humano, no se digan los animales,
los vegetales, los minerales, etc., Y en este panorama sombrío, las escuelas de
arquitectura se han visto afectadas, en el proceso de transmisión del
conocimiento arquitectónico del pasado, hacia una nueva generación, de la cual
se espera sostenga los principios de la mística del arquitecto, que se han ido
distorsionando paulatinamente por el sistema global manipulador en el que se
vive, ya que ha modificado todo el comportamiento humano, provocado por los
intereses económicos de los grandes consorcios, que a través del mercado y la
publicidad, han logrado generar dicha distorsión. Encargándose de desviar el
derecho de la propiedad colectiva del conocimiento, apropiándoselo en provecho
de sus grupos, que solo buscan obtener beneficios económicos concretos. Por lo
que la transmisión de conocimientos y mercado, son hostiles, en donde la enseñanza
de la arquitectura sobre el planeta, se está dando en este marco de hostilidad,
sin poderlo evitar.
Y cuando se habla de transmitir el conocimiento, es necesario tomar en
cuenta el origen histórico del mismo, por eso es importante revisar las
antiguas siete artes liberales, (arte palabra derivada del griego, que
significa arete y liberal) que se enseñaron a lo largo de los siglos,
estudiadas desde las primeras universidades europeas del Medioevo, buscando
formar a los hombres como seres libres, libertad que se alcanzaba por medio del
conocimiento, a través de desarrollar las habilidades del intelecto, en
oposición completa a las artes serviles o artes menores, que se enfocaban en la
experiencia fundada en las habilidades, para llevarse a cabo desde los oficios
rudos y delicados, cultivando las destrezas empíricas que se basaban en la
agudeza perceptiva, la habilidad manual y la psicomotricidad fina, en pocas
palabras trabajos manuales.
A cambio nació el Trívium, que
significaba las tres vías para alcanzar las artes del intelecto elocuente,
refiriéndose al estudio de la Gramática, para la utilidad correcta del
lenguaje hablado y escrito. A la
Dialéctica, ciencia del pensamiento correcto, encargada del razonamiento,
en búsqueda de la verdad. Y a la Retórica, estudio del pensamiento
intuitivo, creativo e imaginativo, encargado de la expresión del lenguaje, que
buscaba la manifestación de la belleza y la fascinación, a través de la literatura. Estas tres disciplinas brindaban al
estudiante, las herramientas necesarias del intelecto, para aprender por cuenta
propia, los conocimientos generales y destrezas intelectuales, que permitían
desarrollar el criterio individual, el autoaprendizaje, la disciplina cognitiva
y la enseñanza del pensar-actuar en consecuencia.
Luego vendría el Quadrívium,
donde adquirían las disciplinas científicas, para dominar el mundo exterior,
que significaba las cuatro vías a seguir, conteniendo a la Aritmética, ciencia que estudia los números, sus operaciones y
combinaciones. A la Geometría,
ciencia que estudia las formas, el espacio, las estructuras, combinada con la
Aritmética. A la Astronomía, ciencia que estudia los astros y el movimiento en el
espacio cósmico. Y la Música, arte de
las matemáticas en movimiento, que estudia los cantos, los timbres y los
sonidos. Posteriormente al Quadrivium se le adicionaría, el estudio de la Medicina y el de la Arquitectura.
Por lo que el Trívium y el Quadrivium son los equivalentes del pasado,
de donde derivó el actual currículum escolar, estando presente en ambos el
sistema académico de objetivos, contenidos graduales, metodologías y criterios
de evaluación. Ahora bien, ¿La Facultad de Arquitectura de la USAC, heredó
cursos del Trívium y del Quadrívium? Efectivamente los heredó, pero la
inclinación fue hacia el Quadrivium y del Trívium solo la gramática y la lógica
formal aristotélica se tomaron en cuenta.
En 1969 en la Facultad se llevó a cabo la primera readecuación
curricular, conocida como Plan 69, que planteaba la carga académica, fundándola
en contenidos relacionados con la historia de la arquitectura, la filosofía y
la teoría abstracta sobre cursos de matemáticas, física, cálculo y diseño
estructural. El área de los diseños arquitectónicos, se estructuró en tres
cursos básicos importantes y ocho cursos de composición, que eran apoyados por
varios cursos adicionales, entre las geometrías, los de dibujo a mano alzada,
los de representación técnica, los de presentación artística y los de educación
visual, donde se fundaba todo el proceso creativo del diseño, y que en palabras
del Arquitecto Marcelino González, ex-decano de la
facultad, se refería al respecto: “Así,
en su fase inicial, la formación de los futuros arquitectos se orientó con una
visión ecléctica que comprendió desde la tradición de las academias de Bellas
Artes hasta el espíritu renovador de la Bauhaus alemana, en evidente desfase
con la realidad de Guatemala”. Comentado por (B. Rabe
R., 2017, pp.98). Sin embargo, este plan
no dio buenos resultados, era demasiado idealista con visión platónica, donde
se desarrollaban proyectos arquitectónicos abstractos, idealizados fuera de la
realidad, que carecían de fundamento, ya que no podía ser explicados en su
concepción. Además, no existía ninguna coordinación académica coherente y
secuenciada, que integrara todos los conocimientos aprendidos en el currículum
de la carrera, ordenando y dosificando los contenidos académicos, que se
impartían entre las diferentes materias. Por lo que se enfocaba el diseño,
exclusivamente hacia la visión artística, con estricto sentido estético y
formal, sin tomar en cuenta la importancia de lo funcional. Donde se favorecía
la creatividad propia del arte, pero no se vinculaba al estudiante con la
realidad social imperante, no cumpliendo así con los cometidos que la
Universidad proponía en ese momento. De donde no era coherente con el contexto
y la realidad nacional, problemática que se fue manifestando, entre los grupos
estudiantiles y de docentes que conformaban la facultad. Estas condiciones
internas inadecuadas se extremaron, hasta que en 1972 surgió el rompimiento
total del sistema imperante, dando paso a la segunda concepción académica de la
Facultad, que nació a partir del
Congreso de reestructuración de Arquitectura, llamado CRA, este cambio
radical, se suscitó en el ámbito de la coyuntura mundial de la “Guerra Fría”,
donde prevalecía la oposición radical entre el bloque de países que defendían
el capitalismo, a la cabeza de Estados Unidos de América, en contra de los que
defendía al socialismo, liderados por la Unión Soviética, China y otros países.
Dichas condiciones extremas, causaron gran impacto en varias regiones del planeta,
que se vieron envueltas en revoluciones y alzamientos guerrilleros, luchando
por los intereses del pueblo oprimido, en contra de las oligarquías
tradicionales y el imperialismo norteamericano.
En Guatemala, con la caída de Jacobo Arbenz,
en corto tiempo se desarrolló el movimiento revolucionario del 13 de noviembre,
a partir de la rebelión militar de jóvenes oficiales, dando inicio al
“Conflicto armado interno o guerra civil de Guatemala”, de donde la Universidad
de San Carlos fue absorbida por la oposición de izquierda, brindando los
cuadros intelectuales de jóvenes estudiantes y profesionales, que de forma
voluntaria se vincularon al movimiento revolucionario en distintas
agrupaciones. Bajo de esta óptica extremista,
para 1976 el nuevo pensum de estudios de la Facultad de Arquitectura, sufre un
giro radical completamente opuesto al Plan 69, dándole importancia a las
materias relacionadas con la condición social, económica y antropológica de la
realidad nacional de Guatemala, por lo que crecieron en número, a diferencia de
la filosofía que se enfocó específicamente hacia el Marxismo, el Leninismo y el
Maoísmo, con literatura que se fundaba en el Materialismo histórico y
dialéctico. Perdiendo así el pensamiento filosófico la riqueza de su ideario
plural y universal, que lo caracteriza, cayendo en el panfleto doctrinario, que
como consecuencia alimentó el fanatismo y el resentimiento social, al seno del
estudiantado y los docentes. En las
materias sociales, se realizaban los esfuerzos por comprender y aplicar el
enfoque marxista a la realidad nacional imperante, pero no se alcanzaba a
dominar en esencia a Marx, fundándose únicamente en los principios generales
del Materialismo Histórico, y nulo dominio del Materialismo Dialéctico de
Engels. A pesar de estas condiciones académicas inoperantes y contradictorias,
se mantuvo del Trívium, la gramática y la lógica formal aristotélica, en vista
que no se dominaba la dialéctica materialista y menos la dialéctica griega,
como técnica de conversación adecuada, para sostener argumentos razonados que
buscaran la verdad.
El contenido teórico de
la historia de la arquitectura se interpretaba con mayor claridad, desde los
modos de producción y las formaciones sociales históricas determinadas, a pesar
de esto, se seguía recurriendo al historicismo. Pero fueron los diseños arquitectónicos,
junto con las materias de apoyo relacionadas con la expresión gráfica artística
y los cursos de composición de la forma, los que sufrieron la mayor drasticidad
en los cambios: primero, se acusó de ideario burgués a la estética formal que
se enseñaba; segundo, se argumentó que era de mayor importancia resolver los
problemas inminentes de la vivienda popular a nivel nacional, de forma creativa
y económica en su estructura y construcción, en donde la belleza estaba de más,
ya que era suntuosa, sin sentido e ideológicamente incompatible; tercero, si la
vivienda popular era lo más importante a resolver, no se podía descuidar el
análisis, del diseño y la planificación urbana, regional y nacional, bajo la
óptica del desarrollo de las fuerzas productivas; cuarto, se intentó instaurar
en todos los cursos teóricos, el método científico del materialismo histórico;
quinto, el diseño arquitectónico teóricamente se dirigió hacia el racionalismo
de la función, donde se predicaba “La forma sigue a la función” y “Toda forma
debe tener utilidad”, lo que significó reducir el estudio de la forma,
específicamente a las fachadas, negando así la variedad histórica de estilos
arquitectónicos, por ser símbolos de la opresión, con la excepción del
modernismo y el funcionalismo, ya que eran los estilos vigentes de la época, ejemplo de racionalidad total. De
donde los cursos de expresión gráfica, se resumieron a tres dibujos artísticos
a mano alzada, tres dibujos técnicos, dos dibujos artísticos de presentación
gráfica a color y uno de fotografía.
Pero fueron los cursos del Quadrívium bajo las pautas del racionalismo
discursivo abstracto, los más beneficiados, pudiéndose organizar mejor los
contenidos teóricos, con coherencia e integración, al grado de llegarse a igualar,
con el nivel alcanzado por la carrera de ingeniería civil, resultado de esto se
contaba con dos geometrías, tres matemáticas, dos físicas, una resistencia de
materiales, cuatro análisis estructurales y cuatro diseños estructurales.
Finalmente, los cursos técnicos de sistemas y métodos constructivos propios del
empirismo, también se enriquecieron en su contenido y variedad de las materias,
con dos topografías, dos sistemas y métodos constructivos, dos de hidráulica,
una de instalaciones eléctricas, una de instalaciones especiales, una de
luminotecnia, una de acústica, una de prefabricados, una de costos y
presupuestos. A pesar de la directriz
ideológica radical, que preponderaba en la facultad de arquitectura, en ese
momento histórico, se habían respetado cursos del Plan 69, que eran necesarios
para llevar a cabo el objetivo final de la carrera, el de poner al estudiante
al frente de la práctica profesional, fue así como nació y se mantiene hasta la
fecha, el Ejercicio Profesional Supervisado EPS, que en el caso de arquitectura
es uno de los más antiguos y goza de prestigio a nivel de la Universidad de San
Carlos. En palabras de Lionel Méndez
Dávila, uno de los destacados teóricos y decanos de la época radical del 72, se
refería así: “La
arquitectura como fenómeno, como objeto de conocimiento, sólo podemos
penetrarla por medio de las ciencias sociales.” Comentado por (B. Rabe R., 2017,
pp.99). Pero a pesar de todas las contradicciones que
se vivieron, el resultado de este fenómeno educativo, fue preparar arquitectos
con mayor consciencia social y sentido crítico de la realidad nacional, no
necesariamente marxistas, ni activistas, ni guerrilleros, pero sí conscientes
que aún la mayoría de la población guatemalteca, se encuentra en condiciones críticas
de pobreza y que el conflicto armado no solucionó nada. Además obtuvieron contenido teórico abstracto
elevado, del Quadrivium y técnico empírico, pero nulo conocimiento del diseño
creativo, espacial, formal compositivo y de la percepción detenida, a cambio se
les obligó en exceso, a tomar el enfoque funcionalista racional, como verdad
absoluta escrita en piedra, y esto empobreció la capacidad imaginativa, la
libertad interpretativa y la riqueza propositiva de los estudiantes de esta
generación, aun así hoy varios de ellos, son arquitectos diseñadores de éxito y
actuales profesores de la facultad, por lo tanto no ha sido una generación
fracasada o perdida.
A
finales de la década de los setentas, el connotado teórico, Decano y Arquitecto
Lionel Méndez Dávila, sale al exilio amenazado de muerte, producto de la
convulsionada crisis política que vivía el país, en sustitución es nombrado el
Arquitecto Marcelino González Cano, que en tres años llevó a cabo el proceso de
cambio, dándole giro opuesto al pensum curricular del CRA 72, paulatinamente
fueron desapareciendo las materias de carácter social humanista, siendo la
filosofía la más afectada, ya que sin conocimiento se prejuicio su extenso
contenido, visto con desprecio, con temor por lo doctrinal panfletario y se
tachó de anacrónico; de donde no se valoró, ni se rescató su verdadera esencia
universal, plural, nunca comprendieron como se podía asociar la riqueza del
pensamiento filosófico, con los contenidos que se enseñaban de la arquitectura.
Había que acabar con cualquier materia, que invitara a pensar sobre el ser, su
existencia, su libertad, pudiendo constituirse en arma de dos filos, que
indujera hacia el adoctrinamiento o beneficiara el pensar libremente, que
también era peligroso. Bajo de esta óptica, fueron afectadas la gramática del
Trívium y la lógica aristotélica, que sustituía a la Dialéctica. Así como las
historias y las teorías de la arquitectura, regresaron de inmediato al enfoque
historicista memorístico. De donde era
indispensable controlar estas condiciones indeseables, brindándole importancia
a las materias técnicas empíricas, que obtenían el conocimiento de la
experiencia, la percepción y la doxa, fue así como se reforzó su contenido
académico. Lo único que se respetó fue el Quadrivium, debido al nivel elevado
cognitivo que había alcanzado, similar al de ingeniería civil. Y en el caso del
diseño arquitectónico, se aprovecharon metodologías extranjeras, que se
desarrollaron e interpretaron, con el fin de consolidar el contenido de la
función racional del espacio, como método único de diseño interpretativo. La
punta de lanza del nuevo pensum 82, fue formar arquitectos con orientación técnica
empírica y visión positivista, pero a pesar de que se intentaba fundar la
experiencia en el método científico, a la vez se buscaba a toda costa, bajar el
nivel de libertad de pensamiento, temiendo que la facultad de arquitectura
volviera a caer en manos de planteamientos ideológicos de extrema izquierda.
Fue
hasta que llegó a la decanatura el Arquitecto Eduardo Aguirre Cantero que se
planteó el nuevo plan de estudios Pensum 95, donde el perfil del arquitecto
egresado, señalaba que estaba en capacidad de “Diseñar espacios arquitectónicos y urbanos con creatividad, para enfrentar e integrar conocimientos y
variables del contexto y la sociedad actual y futura, para contribuir al
desarrollo urbano y rural”. Comentado por (B. Rabe
R., 2017, pp.100). La propuesta del colega Aguirre Cantero fue interesante, por
primera vez se consideraba a La
Creatividad, como el recurso intelectual invaluable, necesario para el
quehacer del arquitecto, en materia de Diseño Arquitectónico, y no solo a
través del enfoque racional de la función abstracta espacial, a cambio se
rescataba el valor del arte en la arquitectura, cualidad con la que había
nacido la facultad en el 58. Pero además, esta propuesta sostenía la visión de
lo universal, fundada en que el acceso al pensamiento creativo es común al ser,
de donde el arte también lo es, además de la estética, postura contraria a la
óptica que prevalecía en el 58, en donde a la creación, al arte y al ser
creativo, se les consideraba de acuerdo a platón en el plano idealista
metafísico, propio del mundo de las ideas, en donde primero se contemplan las
mismas, y luego se pasa a la acción, a través de la técnica empírica impulsada
por el furor báquico o inspiración creadora exaltada del artista, fuerza
generada previamente por la contemplación de las ideas. En vista que este don
especial, es propio del particular, el ser artista, cualidad divina con la que
ha nacido, por lo que no es común al resto del universo de los seres. Argumento
Platónico fundado en que el acceso a la razón intuitiva no se encuentra abierto
para todos, siendo pocos los elegidos. Es así como la creación del artista, no
tiene explicación alguna, ni tampoco proceso que establezca, ni sistematización
esclarecedora del resultado final como obra de arte, aunque sea real, esté
presente y se considere genial, a ciencia cierta, no se sabe, si fue la
contemplación previa de las ideas o la inspiración divina creadora, las que
dieron sentido al resultado final de dicha creación.
Las
decanaturas que sucedieron al Arquitecto Aguirre Cantero, se encargaron de
seguir anulando materias, desde el poder, quedando el pensum a merced de los
antojos, ocurrencias, caprichos y visiones unilaterales, de cada uno de estos
personajes politiqueros antojadizos, no comprometidos con la academia desde la
relación entre la administración facultativa, los alumnos, los profesores y lo
que espera la sociedad, respecto a nuestros egresados. Fue así como los cursos
de técnicas de construcción y cálculo estructural, sufrieron de nuevo, la
pérdida del nivel alcanzado en el pasado de los contenidos teóricos abstractos
y prácticos empíricos. Estas condiciones paulatinamente han favoreciendo el
caos y la pérdida de identidad, en alumnos y profesores, afectando el perfil de
egreso de la Facultad de Arquitectura.
El
estudio de la historia de la arquitectura, se funda teóricamente a partir del
arquitecto romano Marco Vitruvio Polión, que desarrolla el primer planteamiento
en su obra tratado “De Arquitectura”,
donde establece la conocida “Triada de
Vitrubio”, fundada en las tres virtudes: firmitas (firmeza o estabilidad estructural), utilitas (utilidad o
funcionalidad), venustas (belleza). Pero es en el primer capítulo de su
obra, donde Vitruvio se interesa por la formación y educación de los futuros
arquitectos, planteando las materias que debería de tener el currículum, de un
buen profesional de la arquitectura.
Él
consideraba que era necesario alcanzar la experticia en construcción de obra,
en ingeniería hidráulica, en supervisión de obra y planificación de proyectos.
Por lo tanto, para el estudio de la arquitectura, estaba constituido en dos
partes, la teórica abstracta y la práctica empírica, que debían complementarse
entre sí, y de no presentarse de esta forma, se corría el riesgo de obtener y
ofrecer una instrucción descompensada, donde la balanza podría favorecer a lo
teórico intelectual o a la experiencia perceptiva. De donde todo aquel que deseaba ser
arquitecto o lo alcanzara, debía poseer una formación completa, obtenida con
talento, correcta disposición hacia el estudio de la teoría y la práctica.
Vitruvio proponía tres grupos de disciplinas indispensables para el
estudio de la arquitectura: primero las Técnicas, que incluían a la Geometría,
a la Óptica y la Aritmética; segundo las Humanidades que incluían a la
Gramática, la Historia, la Música, la Filosofía y el Derecho y tercero las
Ciencias Naturales que incluían a la Astronomía, la Astrología y la
Medicina. Para él, la Gramática era
importante, porque el arquitecto debía de tener la capacidad de escribir con
claridad y lógica, los comentarios sobre las características técnicas de las
obras, con el fin de que fueran comprendidas sin ningún problema, pudiendo así
estar presentes a través de los siglos. Sin embargo, la Geometría era
esencialmente importante, para realizar los análisis técnicos, adquirir el
conocimiento teórico y práctico de las obras, a través de utilizar con
habilidad el manejo del compás, de la regla, de la escuadra, instrumentos que
facilitaban la realización de los estudios de planimetría de las edificaciones,
así como el trazo de las mismas en el terreno y servir de base para que los
propietarios conocieran las ideas generales y planteamientos de los edificios
proyectados.
Se
consideraba también a la Óptica dentro del estudio de la geometría o ciencia de
la percepción visual, este conocimiento permitía al arquitecto ubicar en las
fachadas, los vanos de las ventanas y las puertas. Además, era necesario el
saber de la Aritmética aplicada a la Arquitectura, para el control de la
economía en el proceso constructivo y en la fundamentación de todos los
cálculos complejos indispensables, que llevaba a cabo la obra en su proceso.
Otro
conocimiento importante en la formación del futuro arquitecto, era la
Historia. Vitruvio no admitía, que el
estudiante desconociera los estilos arquitectónicos de todas las épocas
pretéritas, donde los elementos espaciales, funcionales, estructurales y
ornamentales de cada uno, definían el protagonismo de las edificaciones,
narrando los acontecimientos históricos vividos en esos espacios, que con sus magnas estructuras y ornamentaciones, han
cautivado a los seres humanos de todos siglos posteriores. Además, para el
egregio Arquitecto-Filósofo, no tenía ningún sentido, que el profesional de la
arquitectura, por ejemplo, ignorara sin conocimiento alguno, el uso adecuado de
un determinado tipo de columnas, a cambio de las Cariátides, de esta manera no
estaría respetando el papel de la historia y su significado. Siendo estos
estudios, los que plantea Vitruvio como más importantes para la formación del
futuro arquitecto.
El
desequilibrio, que presenta el pensum de la Facultad de Arquitectura de la
Universidad de San Carlos, en parte es debido a las complicaciones históricas,
que le ha tocado vivir desde su nacimiento, sumado a los caprichos
antiacadémicos de las autoridades que han ostentado el poder, y a la escasa
integración de los contenidos teóricos abstractos y prácticos empíricos, que
presenta la diversidad del claustro de profesores, a través de las distintas
unidades que forman la facultad, encontrándose estas aisladas entre sí. Siendo que este aislamiento se refleja en la
enseñanza-aprendizaje de conocimientos, provocando variedad de objetivos y
contenidos, que fragmentan la idea e identidad de la arquitectura y del arquitecto,
si a esto se le suma la oferta de postgrados de nuestra casa de estudios,
entonces el abanico se hace bastante grande, aumentando la confusión.
Este
desorden ha provocado fuerte polémica interna entre teóricos abstractos y
prácticos empíricos, sobre todo pérdida del rumbo. Se puede afirmar que en la
facultad existen tres posturas no conscientes, hay quienes defienden el
idealismo abstracto platónico. Otros que
se basan en el planteamiento universal abstracto aristotélico y los que se
fundan en la experiencia particular empírica ockhamiana.
Que en la unidad de los Diseños Arquitectónicos han asumido tres posturas, la funcionalista mecanicista donde
la forma sigue a la función, por lo
tanto, la suprema función define el espacio euclidiano estrictamente
utilitario, como si se tratara de una máquina y sus partes, para Le Corbusier “Una casa es una máquina de
habitar. Baños, sol, agua caliente, agua fría, temperatura a voluntad,
conservación de alimentos, higiene. Un sillón es una máquina de sentarse.” Comentado
por (Nuviala A., 2008, 4pp.).
Ahora bien, el que habita esa casa ¿Es el operador de la máquina de habitar? Si
se afirma esto, él también pasa a ser una pieza importante de la máquina de
habitar, partiendo de este paradigma se enseña desde la idealización del cuerpo
humano deshumanizado, como universal abstracto, negando así la experiencia
funcional empírica del docente, al interpretar el particular humano que percibe
el espacio vital, además se relega la forma y la espacialidad, a un segundo
plano, donde carece de importancia la estética de las edificaciones, que mínimo
debería de fundarse en la proporción y la armonía, supeditando este proceso al
gusto particular y confuso del estudiante, guiado por el profesor.
Luego se encuentra la postura creativa
innovadora experimental que va De la
forma a la función, brindándole importancia a la función, acotando con
flexibilidad el proceso de Diseño, donde la función debe de adaptarse a la
forma y viceversa, rompiendo así con el paradigma de la supremacía o rivalidad
entre las dos, la función sigue a la forma o la forma sigue la función. De
donde ambas se deben acoplar armónica, estética y equilibradamente. También se le enseña al estudiante a
sistematizar con orden, todo el proceso de construcción de la idea abstracta en
el Diseño, referido a la forma volumétrica y su espacialidad, además de cómo se
debe analizar, el proceso de habitar de manera funcional confortable dicha
volumetría, sin que falte el goce estético formal de la percepción del espacio
vital. Pero a pesar de ser creativa e innovadora la propuesta, el resultado
final en cuanto a la geometría, la forma y la función no escapa al
planteamiento universal abstracto aristotélico y al idealismo platónico abstracto.
Y la
tercera postura, fundada en la geometría euclidiana, donde no importa la forma
compositiva, ni tampoco la función, menos aún la estética, tan solo con que los
ambientes, tengan buena iluminación y ventilación natural o artificial, es
suficiente. Pero lo que sí es fundamental es la estructura, que garantice la
sostenibilidad física de la obra, así como los acabados que deben de ser
suntuosos, para poder cumplir con esta visión, que opera bajo la óptica del mercado
y la mercancía, a través del lema “En la arquitectura todo se vende, no
importando si es estético o antiestético”, es así como se prepondera la
espacialidad de los ambientes, para que tengan apariencia de lujo, por lo tanto
es más redituable invertir en el diseño de interiores, conocido como
interiorismo, quedando la arquitectura como simple envolvente, similar a la
escenografía de teatro o caja de perfume caro, donde “Lo que importa es el
contenido líquido redituable, no el envolvente, pero si el envase atractivo que
decora”. Siendo este el paso decisivo, para acabar con ese mercado que en
antaño fue de la arquitectura. De donde habrá que abrir otras brechas
económicas para el futuro arquitecto, que no caigan en simples o complejos
ambientes decorados.
Si a
la crisis interna que vive la Facultad de Arquitectura de la Universidad de San
Carlos, se le suma la dificultad que tienen los nuevos estudiantes para
ingresar, condición difícil que ha dado como resultado, la baja considerable en
el número de población actual, que accede a la Escuela de Arquitectura,
beneficiando así a la Escuela de Diseño Gráfico, que es nuestra compañera y
parte de la Facultad. Esto ha estado sucediendo al grado, que Diseño Gráfico
cuenta ahora, con mayor población que Arquitectura.
Para
poder cumplir con el objetivo de esta tesis, es necesario revisar como se ha
ido enseñando la geometría en la Escuela de Arquitectura, comprendida como la ciencia
que estudia las formas, el espacio, la ubicación de las estructuras en el
espacio, además de la combinación con la Aritmética.
2.8.1 El
estudio de la geometría y el espacio en la facultad de Arquitectura de la
Universidad de San Carlos de Guatemala.
Ahora
bien, ¿En qué consistía, el procedimiento creativo del Arquitecto Aguirre
Cantero? En la siguiente lámina, se puede observar el procedimiento similar al
del arquitecto Aguirre, que se funda en el proceso deductivo, permitiendo
sustraer abstracciones figurativas y geométricas, de forma sucesiva de
cualquier obra contemporánea o clásica, en vista que el mayor número de
pinturas, cuando se estudian en detalle, develan la geometría euclidiana y las
proporciones con la que fueron compuestas, desde el inicio de su creación,
quedando así expuestos los trazos y las posibles interpretaciones a criterio de
quién las analiza y las sustrae. Ejemplo
de esto en la siguiente imagen uno, cuadro, de la obra de arte “Serie Toro” de
Roy Liechtenstein, 1973. Comentado por (C. Ingram, 2017, Web pp.):
-Fuente:
cuadro abstracto de la “Serie Toro” del artista plástico Roy Liechtenstein, del
estilo pictórico Op Art, pintado en 1973 y presentado
por la página Web: “Cómo enseñar arte abstracto de
Art Class Curator”.
https://artclasscurator.com/abstract-art-lesson/
Se pueden acotar los
siguientes detalles, respecto a los resultados de este ejercicio abstracto: se
debe considerar que es inadecuado incitar a los alumnos, a aprovechar la
capacidad abstracta que desarrollan los artistas plásticos, expresada en la
riqueza de sus obras, por razones de derechos de autor. Ya que se les inculca
el plagio, de los rasgos formales esenciales compositivos, de las obras de
arte. Aunque el fin último que se persigue sea en apariencia, “académico, noble
e inofensivo”, el
aprovechar este conocimiento geométrico de manera directa en la composición
arquitectónico, es antiético e ilegal. A
cambio, se debe de enseñar al alumno, los principios de composición formal
geométrica existentes. Para esto en la Facultad a partir de la gestión de este
decano creativo, se instauró el curso de Fundamentos del Diseño, donde se
enseña hasta el presente, los principios de composición formal del pintor
hongkonés Wucius Wong, dirigidos, adecuadamente hacia la arquitectura, y que
pueden llegar a coincidir por similitud, con cualquier composición artística
plástica, lo cual sería casualidad, pero no plagio, esto marca la diferencia.
Sin embargo el ejercicio de Roy Liechtenstein, es interesante observarlo con
detenimiento y fines de aprendizaje, sobre todo como se presenta el proceso
metodológico paulatino de abstracción, donde la sustracción y la simplificación
de las partes originales del dibujo inicial, juegan un papel importante,
buscando la transformación paso a paso, de la composición original en su totalidad,
incluyendo a la figura y al fondo, sin importar la idea inicial de donde partió
la imagen –el toro-, hasta lograr alcanzar el resultado final abstracto en su
totalidad, donde se pierden los rasgos propios del ente (el toro) En la siguiente imagen dos, se observa como
Picasso, también desarrolló el tema del toro, representándolo en varias de sus
obras; a continuación se expone el siguiente estudio gráfico llamado “Serie
toro” de Picasso 1 - 11”, 1945 – 46. Comentado por (C. Ingram, 2017, Web 
pp):
-Fuente,
cuadro abstracto de la “Serie Toro de Picasso 1 - 11” del artista plástico
Pablo Picasso, del estilo pictórico Cubista, pintado en 1945 - 46 y presentado
por la página Web: “Cómo enseñar arte abstracto de
Art Class Curator”. Recuperado
de: https://artclasscurator.com/abstract-art-lesson/
De igual manera, este
artista famoso creador del cubismo, representa al toro en una serie sucesiva de
pasos, abstrayéndolo hasta lograr la simplificación total del mismo,
sorprendiendo al final con la metáfora de su nombre, el YO supremo de su
arrogante personalidad “Picasso, El Toro”,
reduciendo así lo figurativo a lo caligráfico simbólico. En este caso la
figuración cubista no es óptima y adecuada para los fines de la arquitectura
contemporánea, que utiliza la abstracción radical, donde el uso de la geometría
se acerca a la pureza total del cero objeto o la negación del mismo. Aun así,
la composición abstracta de la pintura cubista y la visión particular de este
pintor, aportan a la composición arquitectónica de las geometrías no
euclidianas (proyectiva y topológica). Cuando Picasso se refiere al cubismo,
comentado por: (Golding J.,1980, pp.21) “Yo
pinto los objetos como lo pienso, no como los veo”, donde el cubismo para
él, representaba a los objetos tal como los concibe la mente, no como existen; asumiendo
la postura del idealismo neoplatónico, negándose a observar y representar los
objetos de la realidad como son vistos, depositando su total confianza, en las
representaciones manipuladas por la realidad mental (abstracciones). Esta
corriente pictórica, fue creada por dos destacados artistas, Georges Braque,
Juan Gris y el genio de Pablo Picasso, posteriormente se integraría al grupo Fernand Léger. Desde un inicio
plantearon, el interés por la representación del “Espacio”, fundado en que la
visión humana se daba de manera fija, monocular e instantánea, a cambio
formularon un sistema más enriquecido, para representar la realidad, donde
consideraron que la visión humana debería de ser móvil, utilizando ambos ojos,
para tomarse el proceso con el tiempo de observación necesario, esto
significaba primero, observar el objeto desde múltiples puntos de vistas.
Segundo, tomarse el tiempo necesario para estar consciente, de todos los puntos
de vista observados en detalle. Tercero, Considerar todos los puntos de vista
observados, para realizar la composición pictórica de la obra, y no solamente
tomar en cuenta uno de los mismos. Cuarto, representar esta particular forma de
ver lo tridimensional, en un solo plano bidimensional. El resultado de esta
visión, fue la propuesta de un nuevo lenguaje plástico, de carácter lírico
conceptual, acabando con el ilusionismo renacentista, que era considerado como
la única forma de representar la realidad.
Esta propuesta innovadora, fue llevada a cabo en principio por Picasso y
Braque, luego por Gris, fundándose literalmente en el punto de vista de la
Ciencia, aplicada a la composición geométrica de la pintura, a partir de
sustraer elementos de la realidad cognitiva y no a través de la visión. Los
pintores cubistas, alcanzaron a decodificar la realidad formal de las obras
pictóricas, en donde se había establecido por siglos anteriores, una sola
manera de observar la realidad desde la perspectiva clásica, y para lograr esto
fueron capaces de intuir la geometría proyectiva no euclidiana, que deriva del
método de la perspectiva lineal propuesto por Filippo Brunelleschi, del Teorema
de Girard Desarques y del quinto postulada de las
rectas paralelas, no resuelto por Euclides.
2.9 Los filósofos geómetras, la forma, el
espacio
2.9.1 Maurice Merleau-Ponty
El fenomenólogo Maurice
Merleau-Ponty, plantea lo siguiente en relación con el fenómeno de observar los
objetos, a partir del egocentrismo, de sí mismo con el otro, donde:
“Es
necesario, que para explorar cualquier objeto en su totalidad; deba de moverme
hacia él (mi cuerpo), ubicándolo a una distancia determinada, si cambio la
posición, del punto de vista de la perspectiva, el objeto cambia, pero gracias
a este movimiento, determinado por mi conciencia, soy capaz de verificar la
profundidad y el espesor del mismo, que me da la idea de las tres dimensiones,
la del volumen. Siendo el resultado del objeto que he explorado desde afuera,
donde lo examino, lo observo detenidamente, a través de una operación inmediata de síntesis abstracta,
donde mi mente, intuye las proporciones geométricas del mismo. Es así como
juegan también un papel importante, las operaciones de discernir, comparar y
eliminar”. (Dasilva, 2010,
pp.94, 95, 96, 97, 98 y 99)
Aclara (Dasilva, 2010, pp.94, 95, 96, 97, 98, 99, 100) que en
Merleau-Ponty “La investigación se
mantiene en una posición egocéntrica. Aún, la aproximación se mueve de la
subjetividad de la conciencia a la objetividad y subjetividad del cuerpo
humano”. Además plantea la exploración del espacio desde el cuerpo,
afirmando, comentado por (Dasilva, 2010, pp. 95, 94,
96, 100) que la encarnación del “YO
(mente) soy mi cuerpo (carne)” se presenta “Donde toda consciencia es
consciencia perceptiva”, que se da entre
el sujeto y el objeto, por lo que, “El
sujeto nunca debe de ser concebido, como sustancia, sino como figura móvil,
siendo el cuerpo la condición de su subjetividad”, porque finalmente el
cuerpo humano (carne) se encuentra entre la mente (conciencia) y el mundo
natural. Tampoco es válida la descripción
de la ciencia, que divide al cuerpo (carne) en sus partes, analizándolo
parcialmente desde su particular punto de vista, donde lo que cuenta es lo
físico, lo químico, lo biológico, como si se tratara de un producto universal
terminado.
Cuando se habla del
espacio en Merleau-Ponty, se debe acotar su novedosa concepción, que considera “Al espacio no solamente como el lugar real
o lógico, dentro del cual se encuentran las cosas ubicadas, más bien se
refiere “Al ambiente en el cual la
posición de las cosas es posible o factible” por lo que el espacio deja de
ser abstracto o “Especie de éter dentro
del cual las cosas se encuentran, suspendidas flotando”; siendo para él más
importante “El poder universal de las
conexiones que poseen las cosas entre sí”, queda claro que para este
fenomenólogo el espacio es motricidad, condicionamiento, adaptabilidad y
transformación. De donde explica, que si bien es cierto “La encarnación”, es el centro de mi cuerpo, de mi existencia; no
se debe de concebir la noción “Yo soy mi
cuerpo”, a partir del sujeto que no se involucra afectivamente con la
realidad, considerado como espectador pasivo, con postura fría objetiva,
actitud propia de la razón, sino por el contrario comprometido como “el sujeto actuante ubicado dentro de” o
espectador activo, con postura de cálida, subjetividad propia de la intuición, siendo que esta última postura, establece
el compromiso entre sí mismo y el otro.
Es así como este
fenomenólogo expone el ejemplo de “La
casa observada”, donde es necesario captar la naturaleza del espacio, como
si se tratara de un sujeto y su interioridad, refiriéndose a que la vista es
capaz de observar con detenimiento, la posible geometría que la imaginación
anticipa en la mente, y que se esconde detrás de la fachada. Y si camino y le
doy la vuelta, de manera progresiva desaparecerá el frente y las paredes
laterales.
Encontrándome entonces
más interesado, en describir mis propias sensaciones de mi intuición y mi
imaginación. De donde concluye que el
acto de percibir se funda en que “Toda
conciencia es conciencia perceptiva”, así como la profundidad también es “El punto de vista cambiante”, que le
permite al cuerpo evaluar detenidamente, la posición que tenga respecto al
objeto observado, para poder apreciar intuitivamente las vistas de la métrica y
las proporciones, que se vayan presentando sobre los anchos, largos y altos.
2.9.2 Aristóteles
La noción de lugar o
espacio en Aristóteles, es original, difícil de comprender, si se considera la
evolución que ha tenido este concepto, a través de la historia de la ciencia en
occidente. Ya que se suele utilizar el término espacio, como lo que se
encuentra independiente a las cosas, hasta llegarlo a concebir de manera
natural, como espacio vacío. Siendo
inconcebible para el Estagirita, la idea del vacío, ya que para él su teoría
espacial, no consideraba ninguna consistencia ontológica propia. Fue tan importante para este sabio filósofo
el estudio del espacio, entendido como lugar, que lo llego a considerar como
uno de los ejes fundamentales de su filosofía, al grado de vincularlo con el
movimiento natural y los entes. Sobre de esta base defendía su punto de vista,
rechazando que el lugar fuera distinto e independiente a las cosas o que
formara parte de las mismas. De donde el físico debía de estudiar acuciosamente
el lugar ¿Si lo es o no lo es?, ¿De qué forma lo es?, ¿Por qué lo es?, ¿Cómo lo
es?, ¿Qué es? Y sobre todo, de lo que nunca se
encuentra en un preciso lugar ¿Por qué se acostumbra a decir del mismo que
comúnmente se mueve o se desplaza, refiriéndose al lugar? Por lo tanto, se
oponía a todo argumento sustancialista, que sostuviera la idea de que se
trataba de una entidad ajena o separada o que fuera parte identificable de la
forma o la materia. De donde el espacio para este sabio filósofo, tenía tres
dimensiones -largo, ancho y profundidad- similares a las cualidades de todos
los cuerpos, pero aun así no se trataba del cuerpo, en vista que, si fuera así,
se tendría la absurda posibilidad, de que dos cuerpos cohabitaran en el mismo
sitio, punto o lugar, formado por el espacio y el cuerpo que lo ocupara, por lo
que es imposible que este albergue de cuerpos fuera el espacio. Entonces, si el
espacio no es un cuerpo ¿Qué es? ¿Acaso se trata de alguna modalidad inmaterial
desconocida? No, porque se sabe que de las cosas
inteligibles, no puede surgir un determinado tipo de magnitud, en vista que lo
inmaterial carece de esa cualidad, sin embargo el espacio para ser considerado
como tal, debe de cumplir con la condición de su tridimensionalidad. Tampoco al
lugar se le puede atribuir ninguna causa aparente, en vista que no es materia
de las cosas, ni forma, ni fin, ni causa de su movimiento. Debido a que el
lugar, efectivamente se puede separar, pero la forma y la materia son
inseparables de las cosas. Entonces ¿Qué es realmente el lugar? Por mostrarse
confuso y escurridizo, no es posible definirlo con claridad. ¿Y por qué es tan
difícil de definirlo? Porque presenta muchas dificultades, ya que, de acuerdo a
todas sus propiedades, no parece que se tratara de lo mismo, además no se tiene
información del pasado que esclarezca las dificultades y las soluciones, lo
único que se sabe es que para Aristóteles era incuestionable lo existencia del
mismo. A pesar de todo, se puede comprobar la solidez o no de esta noción,
sometiéndola a pruebas, que permiten argumentar sobre sus cualidades y
dificultades. La primera prueba del lugar o el espacio, se funda en que algunos
cuerpos pueden ser sustituidos por otros. Por ejemplo, se puede observar
que en X punto había aire, un recipiente vacío y que luego su contenido fue
remplazado por agua, se alcanza a comprender que este mismo y único espacio,
puede ser ocupado por cuerpos totalmente diferentes, en momentos distintos.
Aquí se entiende que se trata del mismo espacio o lugar, diferente a las cosas
que lo puedan contener e indiferente al cuerpo concreto que lo contiene. La
segunda prueba se vincula con la teoría de los lugares naturales, acotando
que todos los cuerpos de manera libre natural, tienden a ocupar puntos
determinados del espacio o lugar, dependiendo de cómo se encuentren,
materialmente compuestos, siendo así como los cuerpos graves y pesados se
trasladan hacia abajo, a diferencia de los ligeros, que, conforme a su
composición, se asientan en diferentes estratos alrededor del universo. Según
Aristóteles esta condición invita a pensar, que el espacio posee poder sobre
los cuerpos, pero en la realidad no se presenta así, ya que la trayectoria que
estos trazan, no es producto de la causalidad, ya que deriva de su constitución
ontológica.
Esto significa que son las cosas a través de sus movimientos, las
que permiten establecer la posición del lugar -arriba y abajo- en vista que no
existe ninguna manera de determinar previamente el espacio de las mismas.
Aristóteles reitera que es inconcebible el espacio o lugar sin cosas, al
afirmar, comentado por “Así por estas
razones, se ha supuesto que el lugar es algo distintito de los cuerpos y que
todo cuerpo sensible está en un lugar”. Tenía razón Hesíodo, al plantear
que el Caos era la realidad más importante, contrapuesto a la idea que sostenía
la existencia de un espacio indispensable para las cosas, idea propia de la
opinión común, donde las cosas deben de estar en un dónde, para establecer un
lugar. Si esto fuera cierto, el lugar gozaría de un poder extraordinario, con
anterioridad a todas las cosas, ya que todo aquello que es causa final sin lo
cual nada puede existir, pero ¿Qué es lo que es capaz de existir sin las cosas?
Forzosamente se trataría de la realidad primaria. Por lo tanto, el espacio debe comprenderse en
relación a las cosas, no siendo una de ellas, ya que no se encuentra en las
mismas. Es por esto que no existe en el sentido absoluto, de forma separada. De
donde el lugar para Aristóteles, es aquello que contiene a las cosas, siendo
común y natural porque ahí es donde se encuentran todos los cuerpos. Si el lugar tiene posibilidades de separarse,
difícilmente puede ser un estado, ser parte de la cosa, ni tampoco materia, ni
forma, ya que ambas son inseparables de las cosas y menos aún son contenidas.
Lo que se afirma de la materia y la forma, es que ambas se encuentran en la
cosa, cambiando y moviéndose con la misma. Y si el lugar se encuentra en la
cosa, entonces el lugar está en un lugar. Pero esto es inaceptable, de acuerdo
a Aristóteles, porque ni como accidente es factible, que la cosa pueda habitar
en sí misma. Además, si el lugar fuera parte de la cosa, no podría ser
abandonado por la cosa contenida, lo que imposibilitaría el movimiento
localizado. Por lo que el lugar se debe comprender, como algo que se puede
separar de las cosas. El Estagirita,
sostiene que tampoco el lugar es un cuerpo, ni sustancia alguna, ya que se
trata de algo diferente a todos los cuerpos. En vista, que
si fuera cuerpo, sería absurdo que ambos cuerpos ocuparan el mismo lugar.
Entonces si no es cuerpo, tampoco puede ser cualquiera de los elementos que lo
conforman, ya sean corpóreos e incorpóreos. También es imposible de
considerarlo, como una extensión existente, que goza de la capacidad de existir
en sí misma y ser distinta de la extensión de la cosa, en vista que cuando se
define, a la vez se vincula con las cosas en él contenidas. Pero entonces ¿Qué es? ¿De qué se trata el
lugar? Finalmente, el lugar no es más que el límite o borde del cuerpo
continente, que se encuentra en contacto con el cuerpo contenido o
simplificándolo, se trata del límite inmóvil de lo que contiene la cosa,
manteniendo una relación estrecha, no soluble, por lo que no puede existir sin
el cuerpo, ya que lo delimita, donde tiene sentido su existencia, siempre y
cuando hayan cuerpos que delimitar, sin confundirlos
con la figura, porque se trata de la silueta. De donde las características que
lo definen, son las siguientes: no hay
lugar para lo que no existe, el lugar
es continente, pero no parte de lo contenido. El lugar no es mayor o menor que
lo contenido. Toda cosa puede cambiar de lugar, ya que es separable del mismo.
Todo lugar posee un arriba, un abajo, donde todas las cosas se pueden mover
hacia arriba o hacia abajo, buscando ocupar por naturaleza su propio lugar. El
lugar tiene tres dimensiones, altura, ancho y profundidad. El lugar tiene seis
direcciones, arriba, abajo, delante, detrás, izquierda y derecha. El lugar
tiene potencia, ya que existen lugares naturales hacia donde se dirigen los
cuatro elementos, no importando si su naturaleza es pesada o ligera. Existe una
conexión entre movimiento y lugar, relacionada con el movimiento espacial. Se
considera como variación del lugar, el desplazarse en el espacio, además del
crecimiento o decrecimiento del cuerpo. El lugar no es un cuerpo, por lo que no
existe duplicidad, entre el cuerpo y su lugar. El
punto no posee lugar, ya que no cuenta con cuerpo contenido por otro. El lugar
no es extensión corpórea, ya que contiene un cuerpo, no la extensión del mismo.
El lugar de cualquier cuerpo, no es el causante del movimiento del mismo, ya
que cada cuerpo transita hacia su lugar natural, buscando establecerse en el
mismo. Los lugares naturales se encuentran definidos por el movimiento circular
del universo y por lo ligero o pesado de los cuatro elementos. El lugar jamás
se encuentra en un lugar establecido, ya que solo gozan del lugar los cuerpos
que se pueden mover. El lugar está en relación al cuerpo, como lo está el
límite en lo limitado. Si el cuerpo cambia de tamaño, simultáneamente su lugar
cambia por accidente, pero como el lugar no pertenece al cuerpo, este cambio lo
sufre en su límite externo. Algunas reflexiones de Aristóteles y otros,
respecto al lugar: “Todo el mundo en
efecto, cree que los seres que existen están en algún lugar, pues el no-ser no está en ninguna parte” comentado por
(Aristóteles, 1973, pp612). “Los seres
matemáticos tienen posición inteligible, los que reconocen la existencia del
vacío, automáticamente admiten la del lugar, dado que el vacío es un lugar
donde no hay cuerpo, el lugar no se destruye al morir los seres que están en él
¿Pero el lugar es el volumen del cuerpo o una naturaleza distinta? Comentado
por (M. Tena, 2004, pp.90, 91) en respuesta Aristóteles plantea “De manera que el lugar puede parecer la
forma y la esencia de cada uno de los seres, forma por la cual se define la
magnitud, pues el lugar es en esta hipótesis, el límite de cada cosa
particular” comentado por (Aristóteles, 1973, pp614) además afirma
refiriéndose al lugar “Tiene una magnitud
pero no es cuerpo, los elementos de los objetos sensibles son cuerpos, mientras
tanto de los elementos inteligibles no se producen magnitudes, en él no se dan
ninguna de las causas”, comentado por
(M. Tena, 2004, pp.91), vuelve a acotar “La
materia y la forma son inseparables del
ser que componen, sin embargo el lugar si puede estar separado de este”, comentado
por (M. Tena, 2004, pp.91). Es notorio que la noción de espacio de
Merleau-Ponty se encuentra vinculada con el lugar de Aristóteles, ya que en
ambos planteamiento el cuerpo juega un papel importante que define el espacio,
y la manera como el mismo se relaciona con las cosas contenidas y sus
contenedores, es así como el espacio para Merleau-Ponty deja de existir, sino
es a través del sujeto y el campo fenomenológico de la conciencia; de donde se
considera a la infancia como la génesis individual de los primeros destellos
conscientes del espectador activo, “Yo
soy mi cuerpo, soy infante, especie de figura móvil; donde juego un papel
importante, con la relación que tengo con mi madre, porque ella, estimula muy
bien, mi movimiento y mi motricidad” en donde “Toda conciencia es conciencia perceptiva” en vista que “El sujeto nunca debe de ser concebido como
sustancia, sino como figura móvil, siendo el cuerpo la condición de su
subjetividad” quedando claro que para Merleau-Ponty el espacio es cuerpo en
movimiento, pero además es motricidad, condicionamiento, adaptabilidad y
transformación, ambiente real o lógico donde
la posición de las cosas es posible o factible, siendo así como deja de
ser completamente abstracto, en vista de la importancia del poder universal de
las conexiones que poseen las cosas entre sí.
2.9.3 Gottfried Wilhelm Leibniz.
Filósofo, descubridor del cálculo infinitesimal, que se opuso al
mecanicismo cartesiano, replanteando los conceptos de la escolástica sobre el
finalismo y las formas sustanciales, al grado de encontrar los puntos de
conciliación entre la filosofía antigua y medieval, con los descubrimientos de
la nueva filosofía que sustentaban los filósofos y científicos modernos de su
época. Toda la propuesta filosófica de
Leibniz, se fundó en la mediación de lo antiguo con lo nuevo, comentando al
respecto:
“No me avergüenzo de afirmar que encuentro en los libros de
Aristóteles más cosas acertadas que en las meditaciones de Descartes. Hasta
me atrevería a decir, que la filosofía renovadora podría aceptar, sin ningún
prejuicio los ocho libros de Aristóteles en su totalidad… Sólo se trata de
comprobar una cosa: si lo que Aristóteles enunció de manera abstracta sobre la
materia, la forma y el cambio, hay que explicarlo a través de la magnitud, la
figura y el movimiento”. Comentado por (M. Del Toro, 2005, pp.25, 26).
Leibniz intenta
recuperar el finalismo apoyándose en el Fedón de Platón, oponiéndose y
criticando severamente el mecanicismo de Descartes, que explicaba la realidad
fundándose en la extensión y el movimiento. Para lograr esto, inicialmente le
concede valor a toda la explicación mecanicista, que coincidiera con el enfoque
de la ciencia, y simultáneamente va exponiendo, como la visión finalista es la
única, que permite englobar la totalidad de la realidad, cumpliendo así con la
finalidad de la filosofía. Además, plantea como ambos métodos, son
trascendentes para el conocimiento científico y la comprensión de las cosas en
particular.
Ahora bien, en cuanto
al significado de las formas sustanciales y las sustancias, asume una posición
crítica frente a los planteamientos modernos y escolásticos. En donde los
modernos pretendían explicar los fenómenos de la realidad, a partir del
mecanicismo, excluyendo a las formas sustanciales, que son indispensables en la
comprensión de dichos fenómenos, siendo imposible explicarlos a partir de las
causas mecánicas y a los escolásticos también los critica, debido a que no es
suficiente, explicar los fenómenos reales y particulares de la física, solo a
partir de las formas sustanciales. Se comprende de esta manera que Leibniz,
asume una postura intermedia y conciliadora entre ambas visiones.
Realmente ¿Qué buscaba
Leibniz al conciliar? Intentaba de manera estricta marcar la distinción entre
el enfoque filosófico y el científico, percatándose así de la presencia de
estos dos saberes aplicados a la naturaleza. El filosófico que abarcaba los
fundamentos universales, pero incapaz de brindar conocimientos específicos de
los fenómenos naturales. Y el científico enfocado desde la cognición, de manera
directa sobre la naturaleza, brindando datos específicos de los fenómenos
naturales, referidos a cuantificaciones y cálculos matemáticos, incapaces de
descifrar las causas últimas de dichos eventos.
De aquí partió a exponer su visión epistemológica, basada en las
verdades de la razón y las verdades de hecho, intentando demostrar que la
verdad válida, no es solamente producto de los sentidos, ya que existen otros
medios también para demostrarla. Leibniz
consideraba que, si partía de la realidad sensible concreta particular, con el
fin de obtener fundamentos, que demostraran la existencia de verdades de hecho, era factible que esas
demostraciones carecieran de las bases suficientes. Y debido a que estas verdades no cuentan con
necesidad, admiten solo lo que existe, basándose en el principio de razón
suficiente, por lo que necesitan ser demostradas, ya que parten de la
experiencia, en donde son consideradas a posteriori. A cambio, si se investiga detenidamente, las
verdades fundadas en razones de orden lógico (Verdades de razón), se encontrará que en ellas es necesario
utilizar principios, de identidad, no contradicción, tercer excluido, etc.; por
lo tanto, no provienen de la experiencia, ya que se presentan como innatas,
debido a su carácter absoluto, claro y distinto. Es por esto que las verdades
de la razón, son indispensables, intuitivas, lógicas, evidentes, no requieren
ser demostradas. Es así como dichas verdades son propias del intelecto,
mientras que las ideas confusas le pertenecen a la experiencia.
Para resolver y
conciliar las diferencias entre ambas verdades, Leibniz aprovecha el
planteamiento de Platón sobre la reminiscencia, afirmando que todo lo que
existe en el intelecto viene de los sentidos, excepto el propio intelecto. Y de
ser así, entonces el alma es innata a sí misma, y por la tanto la actividad
intelectual es a priori, antecediendo a la experiencia, de donde se trata de un
innatismo virtual propio de la mente, no actual, real o concreto, es así como
las ideas habitan en nuestra mente, como disposiciones de naturaleza virtual. Y
el conocimiento se restringe a un tipo de reminiscencia similar a la platónica,
buscando siempre el punto medio conciliador entre empirismo e innatismo.
Finalmente, Leibniz se ve forzado a admitir, que ambas verdades de razón y
hecho deben de ser innatas, en vista que la reminiscencia platónica, no es
capaz de abarcar un sin número de cosas, que deben ser admitidas, porque el
alma reconoce virtualmente la totalidad de las mismas. Siendo esta la
concepción de Leibniz sobre la Monada, que simboliza la totalidad de todas las
cosas, e imposible de ser explicada esta realidad a través del mecanicismo,
donde la extensión, el movimiento, la figura y el número, son solo
delimitaciones extrínsecas de la realidad, que dibujan las apariencias de la
misma o intentan cuantificar o cualificar el fenómeno. Es el caso de la
extensión, que no es la esencia de los cuerpos como lo afirma Descartes, ni la
misma es capaz de explicar todas las propiedades corpóreas, ejemplo de esto, es
que no toma en cuenta a la inercia, que es la resistencia natural que presentan
los cuerpos, frente al movimiento, por lo que se necesita una fuerza inicial
para impulsarlos. Esto pone en evidencia, que existe algo más allá de la
extensión y del movimiento, que no se caracteriza nada más, por tener una
naturaleza geométrica y matemática, propia de su físico. Para Leibniz dicha
fuerza natural era de carácter metafísico, de donde derivaba el movimiento y la
extensión, es así como este filósofo va rescatando los atributos que
constituyen la realidad, tratándose de todo aquello que está más arriba del
espacio, el tiempo y el movimiento.
Estas sustancias o
principios de fuerza dan origen, a lo que se nombra como entelequia o fuerzas
vitales originarias, que poseen su propia determinación y perfección como
esencia de su finalidad interna. Y que son nombradas por Leibniz como monadas
(monada, término derivado de monas que
significa en griego “unidad”) o sustancias de fuerzas primigenias. Leibniz
bautiza su teoría como Monadología, siendo a través de la misma como acaba con
el mecanicismo de Descartes, para esto se enfoca en las nociones de espacio y
tiempo, que el cartesianismo las asociaba con la naturaleza de los cuerpos o
extensiones, donde ambas subsistían, pasando a ser simple fenómeno bien
fundado, siendo que la noción espacial se define según Leibniz, como: comentado
por (M. Del Toro, 2005, pp.28).
“El espacio, es la consecuencia fenoménica, que surge de la
relación de coexistencia entre las cosas y el tiempo, que es a la vez
consecuencia fenoménica surgida de la sucesión de las cosas. No son más que
modos subjetivos de aparecer las cosas, aunque tengan fundamentos objetivos de
las relaciones entre las cosas”
Toda la realidad
está constituida de substancias discretas, no propias del espacio, simples e
indivisibles. Donde la monada se
presenta como la fuerza central, dinámica, teleológica, con fines y propósitos
definidos, que impulsan el ánimo; donde cada monada es considerada la totalidad
y un individuo, de cualidades diferentes a cualquier otra monada, además nunca
perece, siendo en ella donde se refleja el mundo entero.
Si en Descartes la res cogitans se ubica en el pensamiento, a cambio en la monada
se distinguen las percepciones, y la monada creada se constituye por la
gradación continua de varios tipos de percepciones jerarquizadas, de esta
manera es como se logran reconocer los diferentes tipos de monadas, unas de
otras. Por lo general en la mente del hombre, el conocimiento racional se
encuentra entremezclado con el conocimiento sensible confuso, donde el hombre
es consciente de sus percepciones, a este estado de autoconsciencia Leibniz lo
llama apercepción. Estado que se presenta en los animales a través del
sentimiento y en el hombre por medio del pensamiento. Ahora bien, en los seres inanimados las
monadas siempre duermen (encontrándose en potencia) y en los seres animados
(humanos y animales) las percepciones de las monadas se presentan escalonadas.
Cada monada o fuerza primigenia, tiene la capacidad de sentir la totalidad del
universo y dependiendo del grado ontológico que tenga, ese sentir es mayor o
menor. Por ejemplo: lo que la monada de la forma siente, es su cuerpo que le
brinda el conocimiento del resto del mundo. Además, todas las monadas carecen
de relación con otras monadas.
Leibniz utiliza la
palabra fulguración, para referirse al nacimiento de las monadas, a partir de
haber sido creadas de la nada, y ya habiendo nacido nunca más perecen, a nada
menos que sea por aniquilación. Y refiriéndose a las sustancias afirma,
comentado por (M. Del Toro, 2005, pp.28).
“Una substancia no puede comenzar sino es por creación, y tampoco
puede perecer, sino es por aniquilación, ni se puede dividir en dos, de dos no
se puede hacer una, y el número de las sustancias no aumenta, ni disminuye”.
De la materia prima como monada, aparece el cuerpo como fenómeno,
es así como la materialidad cobra un significado diferente, siempre relacionada
con las condiciones de tamaño, impenetrabilidad y extensión, ahora se presenta
como efecto de la misma, siendo la oscuridad de sus propias percepciones, en
vista que lo corpóreo carece de una condición ontológica, no es realidad en sí,
sino fenómeno bien fundado, similar al tiempo y al espacio.
Ha sido importante
exponer la filosofía de Leibniz, para comprender su ideario, en particular la
noción de espacio, que se puede interpretar como el resultado fenoménico, capaz
de ser percibido por el ser, a través de las sensaciones, en respuesta a la
relación de coexistencia entre las cosas y el tiempo. A la vez presentándose,
el fenómeno de la sucesión (movimiento) de las cosas, como si ellas
subjetivamente fueran apareciendo, aunque objetivamente mantengan relaciones
bien fundadas.
Esta conceptualización,
no coincide con la del espacio de Merleau-Ponty, ya que Leibniz atañe a las
cosas el movimiento y no al cuerpo; aun así
Merleau-Ponty admite que las cosas, efectivamente se van presentando de forma
sucesiva, pero como producto del movimiento del cuerpo en el espacio y el
tiempo. Sin embargo, para Leibniz la extensión no era suficiente para
esclarecer la idea del espacio, ya que solo se trataba de simple fenómeno bien
fundado, por carecer el cuerpo de condición ontológica. En cambio, en la
enseñanza platónica idealista de la arquitectura, lo más importante es el
análisis abstracto antropométrico del espacio, relacionado con su función
específica, donde el cuerpo o los cuerpos se mueven, entre la ubicación de los
objetos, que a la vez guardan relaciones estrechas de papel preponderante,
respecto al cuerpo que se mueve en el espacio calculado métricamente, a partir
de las relaciones cuerpo a cuerpo, en afinidad con los objetos y con los
límites físicos espaciales. Sería más importante que este análisis funcional,
fuera de carácter antropológico cultural, referido a la utilidad del espacio, a
su visión cosmogónica y la relación del ser con los objetos cotidianos,
Rompiendo de esta manera, con la visión técnica-empírica perceptiva y métrica
racional mecanicista cartesiana, valorando así la condición humana y su
relación con el universo.
Ahora bien, respecto a
las ideas innatas que propone Leibniz, siglos adelante la escuela de psicología
de la Gestalt, fundada en la forma, intentaba demostrarlas con pruebas basadas
en la historia del arte, en experimentos perceptivos y en la naturaleza,
afirmando la existencia de una serie de leyes o constantes perceptivas, que se
han presentado en todas las épocas de la humanidad e incluso en la actualidad.
En donde no importa el tipo de sexo del ser, su condición social, económica,
racial, intelectual e histórica, para que estas ideas se mantengan con carácter
universal y atemporal. Sin embargo, solo se logró demostrar cómo funcionaba la
percepción, en cuanto a este sorprendente ideario primigenio, pero no en cuanto
a sus causas finales, en pocas palabras ¿De dónde provienen? ¿En qué parte de
la mente o del cerebro se encuentran o quién o qué se encarga de las mismas?
Fue así como surgieron estas dudas y más, debido al incipiente desarrollo
científico de la Fisiología Humana, de finales del siglo XIX, por lo que era
imposible validarlas, por falta de pruebas.
A pesar de esto, se siguen utilizando estas leyes o constantes
perceptivas, aprovechando sus resultados finales, en vista que
si existen como tal, aunque el origen de las mismas se desconozca; por lo que
se les considera como si se tratara de herramientas abstractas perceptivas,
aplicadas al arte, al diseño en general y a la arquitectura. Siendo estas
constantes o leyes perceptivas o principios, los siguientes: de la buena forma
o pregnancia, de la totalidad, del cierre o cerramiento, de la figura-fondo, de
la simetría, de la semejanza, de la proximidad, de la continuidad, de la
dirección común, de la simplicidad, de la igualdad o equivalencia.
Atinadamente Leibniz
propone la búsqueda del equilibrio entre el conocimiento teórico abstracto y la
experiencia empírica, coincidiendo con el planteamiento de Vitrubio,
relacionado con la instrucción del futuro arquitecto, que la expone así:
“El futuro arquitecto corre el riesgo de
obtener una instrucción descompensada, si su educación se excede de teoría
(racionalidad discursiva), de esta manera solo alcanzará la oscuridad y la
penumbra, de lo que deseaba. De lo contrario, para desarrollar su trabajo
profesional, le sería útil fundarse en la experiencia y la percepción (racionalidad
empírica), pero aun así su obra también correría el riesgo de empobrecer, debido
al sobreesfuerzo al que estará sometido, por lo escaso de la teoría. Por lo
tanto, todo aquel que desee alcanzar a ser un buen arquitecto, es necesario que
previamente obtenga una formación completa, equilibrada, entre el conocimiento
abstracto y el empírico, sólo de esta manera obtendrá el éxito en sus obras.” Comentado por (M.L Vitrubio P., 1997, pp.25, 26, 27).
Quizá sea este el
problema medular, que se ha presentado en la Facultad de Arquitectura, de la
Universidad de San Carlos de Guatemala, donde los profesores de las materias
prácticas empíricas, sostienen la importancia de las mismas y el de sus
contenidos, sobre el de las materias teóricas abstractas. Aduciendo, que la
experiencia es más trascendente que la teoría. Sin tomar en cuenta que la
experiencia, tan solo se encuentra un peldaño arriba de la ignorancia. Y que si bien es cierto es necesaria, el
conocimiento óptimo solo se alcanza, al establecer el equilibrio de ambos
planteamientos extremos. Donde logran conciliarse ambas posturas, que provocan
daño a la academia, desequilibrio y confusión en la enseñanza de los contenidos
que se imparten a los futuros arquitectos.
2.9.4 Pitágoras.
Se
sabe que Pitágoras huyendo de la tiranía de Polícrates, probablemente viajó a
Mileto, con el fin de visitar Fenicia, Egipto y Babilonia, donde aprendió sobre
la visión esotérica de la geometría, astronomía, aritmética y música. Hasta llegar a establecer su tan afamada
escuela en Crotona, en el sur de Italia, actual región que antiguamente se
conocía como la Magna Grecia, donde este personaje enigmático alcanzó
popularidad y poder.
La Escuela Pitagórica
se convirtió en una especie de hermandad de carácter religioso y político,
completamente hermética, donde no existían las posesiones personales, viviendo
los miembros en comunidad de bienes.
Su influencia fue
determinante en el desarrollo de las matemáticas, astronomía y medicina, ya que
Pitágoras es considerado como el iniciador en Grecia de la Matemática racional,
ciencia que fue interpretada por la escuela con fines de especulación y deducción.
Donde este sabio impartía sus conocimientos de forma oral directa a los
discípulos, por lo que prohibía tomar anotaciones y divulgar sus
enseñanzas.
Para Pitágoras,
bastaba con la impartición, imprimiendo su huella a través de su vida ejemplar
y no dejando nada por escrito.
Toda esta actitud de
cuidar, moderando el ego hacia el ascetismo al máximo, no permitió saber el
origen individual de los aportes de su escuela, solo se conoce el origen
pitagórico de los mismos; aunque Aristóteles comentaba: que
habiendo sido discípulo del connotado matemático, afirmaba Filolao:
“Los números son de dos
clases, par e impar; el número primero, en el cual están confundidos los otros
dos, es par-impar. Decía Aristóteles: “Lo Uno es par é impar, y el número procede
de lo Uno”. Afirmaba Filolao: “Lo uno es el principio de todo. Hay un Dios que gobierna todas las
cosas, siempre es uno, siempre solo, inmóvil, semejante a sí mismo, diferente
de los demás. El número reside en todo lo que es conocido. Sin él, es imposible
pensar nada, conocer nada; en la década debemos contemplar la esencia y la
potencia del número: grande, infinito, omnipotente es el origen y guía de la
vida divina y celeste como la vida humana. La esencia del número enseña a
comprender todo lo que es oscuro e ignoto; sin él, no difundir luz y claridad
ni sobre las cosas en sí mismas ni sobre las relaciones de las cosas… No sólo
en la vida de los dioses y de los demonios se manifiesta la omnipotencia del
número, sino en todas las acciones y en todas las palabras del hombre, en todas
las artes y, especialmente, en la música”. Comentado por: (Fouillée, A., 1888, pp.313-314)
Para esta escuela
filosófica, el número como tal
equivalía al arkhé, (entiéndase por arkhé, principio o causa final de las cosas) encargado de
ordenar toda la realidad material, por lo que no se trataba solo, de un ente
abstracto producto de la razón, ya que se encontraba en relación directa con la
materia, otorgándole dimensiones espaciales. Es por eso que la ciencia de los
números podía explicar el todo y cada detalle de la realidad. De donde todo es número y todo es
reducible a número, bajo de estos principios, la Escuela Pitagórica alcanzó
a construir una visión original matemática, metafísica, un ideal del orden, de
lo racional y de la armonía universal.
Para los pitagóricos, fue el número 10, el que asumía el valor simbólico
particular, llamado por ellos “La madre
de todos los números”, esta cifra significativa llegó hasta la expresión
gráfica, de lo que se conoce como tetraktys, considerada símbolo de lo perfecto,
esquema de carácter universal, ejemplo de modelo ideal que puede ser detectada
su presencia en todos los ambientes naturales, además de haberse convertido en
emblema de la secta pitagórica.
A continuación:
ejemplos del tetraktys
en la naturaleza vegetal de la realidad concreta, imágenes tres, cuatro y cinco:
-Fuente:
M.Arriola, 2020, fotos
cocina particular.
En
las fotos anteriores, se observan tres aspectos importantes: en la primera foto
superior izquierda, la sección pentagonal transversal de la Cárica
papaya, se encuentra inscrita en el círculo. En la segunda foto superior
derecha, se presenta la transformación del pentágona
en estrella pentagonal, debido al proceso de gradación longitudinal que posee
el fruto, desde el tallo
Fuente: M.Arriola,
2020, fotos cocina particular. que
lo sostiene del papayo, hasta la punta redonda del extremo opuesto, que termina
en un pequeño punto, símbolo del límite entre lo finito y lo infinito. Y en la
tercera inferior izquierda, se ve la parte trasera del fruto, donde está la base del tallo de
donde pende, que es de forma circular, presentando una pequeña concavidad
circular, inscrita al centro del mismo, formando ambas el símbolo geométrico
(la corona), similar a la representación del ápeiron, y a la vez inscrito al
centro del pentágono símbolo de la vida, la armonía, el amor que crea, el ser
vivo, la salud, el estar compenetrado y el crecimiento orgánico.
-Fuente:
M. Arriola, 2020, foto parque colonia Villasol y
jardín particular
En las imágenes anteriores seis y siete,
se observa lo siguiente: la primera superior
izquierda, es la flor del Maracuyá Silvestre (Passiflora
edulis), formada por cinco pétalos, enmarcados en un
decágono, derivado del pentágono, similar a la estrella pitagórica. Y la
segunda, superior derecha, es la flor llamada Casta Susana (Tibouchina
granulosa), sus cinco sépalos se encuentran alrededor de un pentágono perfecto.
Fue así como nació el
sistema numérico decimal, que se ha mantenido hasta el presente. Siendo que a
partir del tetraktys la escuela pitagórica, logra
estructurarse organizándose política y filosóficamente, donde su máximo líder
Pitágoras asumió la dirigencia de la ciudad de Crotona, alcanzando el poder
absoluto como si se tratara del chamán; debajo de él le seguían los adeptos
militantes, los matemáticos que solo tenían derecho a preguntar y finalmente
los neófitos acusmáticos, que se conformaban con escuchar.
De donde el sabio
matemático, no solo redujo cualquier dimensión espacial, a una relación
numérica real y concreta, sino también le asigno una figura geométrica
específica a cada número, proporcionándole así un significado a la
espacialidad, asociada con el número. Pitágoras fue el primero en aplicar la
concepción de espacio en términos científicos, el Universo para él es Uno,
donde el vacío, el aire y el tiempo penetran desde el infinito. Pero además se
encuentra presente en la realidad, el espacio persistente de los cuerpos, como
también el espacio vacío inconmensurable; entiéndase vacío fusionado con el
aire. La geometría para este egregio era
de carácter material, donde no se acotaba la diferencia entre cuerpo físico y
geométrico.
Pero esta escuela
sufrió un cisma inesperado, a partir del descubrimiento de los números
irracionales, los pitagóricos se vieron obligados a modificar sus teorías,
apoyándose en el atomismo y cambiando la aritmética por la geometría Donde
adoptaron como unidad geométricamente al punto, considerado de dimensión
infinitesimal y posición definida, relacionándolo con la forma primitiva del
átomo, y que partiendo del mismo se desarrollaban todas las dimensiones físicas
del macrocosmos, por ejemplo: las líneas, las aristas, las superficies, el
color, los sólidos, los cuerpos, etc. Con excepción de la línea, que también la
consideraban como unidad definida, entre dos puntos y no como la continua
sucesión de los mismos. Pero además se le concebía como la encarnación, que
identificaba a las cosas, siendo a la vez el origen que fundamentaba a los
entes físicos, en donde el vacío se encargaba solo de separarlos.
Ahora bien, contrario
a las ideas pitagóricas sobre el número que le pertenece a la materia, el
hombre contemporáneo lo concibe platónicamente, como parte del mundo abstracto
de la mente, y si el número para los pitagórico le pertenecía a la materia,
entonces la matemática no llegaba a ser ni aritmética pura, ni geometría como
tal; más bien se trataba de la Aritmogeometría, relación estrecha entre ambas, donde
existían los número triangulares, los cuadrados, los rectangulares, los
pentagonales; y que aún subsisten dichas relaciones numéricas en algunas
figuras como el cuadrado y el cubo.
Bajo la visión de
estos principios, fue como se desarrolló la idea arcaica del cálculo, palabra
que significa en latín pequeña piedra,
efectivamente se usaban piedras pequeñas colocadas en el suelo, para llevar a
cabo las cuentas numéricas, donde las operaciones se realizaban con movimientos
espaciales de las piedrecitas a modo de tablero o tabla de cálculo;
procedimiento que generó el nacimiento de la numerología simbólico-metafísica e
investigativa-científica; a partir de estos juegos de la aritmogeometría
experimental, esta ciencia pitagórica llegó a entrar en crisis, cuando el
connotado maestro intentó analizar el simple cuadrado, figura que consideraba
perfecta, al cual le dio el valor de 1 por lado, de donde la diagonal
equivaldría a raíz cuadrada de 2 (√2) de acuerdo a su teorema, siendo que
el resultado numérico de la operación equivaldría a 1.41421356237…∞, por
lo que se trataba de un número irracional de carácter inconmensurable, incapaz
de llegar a ser entero debido a su infinitud, y si partía al revés poniéndole
valor de 1 a la diagonal, los lados también se convertían en irracionales
inconmensurables, por lo tanto el cuadrado en su cálculo daba como resultado un
Objeto imposible, fue así como tomó
consciencia, que su propio teorema atentaba contra sus fundamentos doctrinarios
sobre la perfección, llegando a la conclusión que cualquier cosa era
susceptible de ser medida, pero el resultado de relacionar magnitudes
diferentes, no necesariamente es finito, mesurable, expresado con números
racionales.
Este gran descubrimiento
para él fue funesto, al grado de abrumarlo, siendo la causa de la crisis
interna de la Escuela Pitagórica, ya que no todo era reducible al cálculo
matemático, en búsqueda de resultados confiables, perfectos (número y
fracciones enteras) como él lo pretendía. Lamentablemente nunca se percató de
la importancia de este hallazgo sobre los números irracionales, que hubieran
podido darle explicación al infinito inconmensurable del cosmos que esconde el
cuadrado en su interior, con sus lados finitos y a varias otras cosas de la naturaleza,
que también guardan características no finitas de lo mesurable. A cambio como reacción al descubrimiento,
decidió ocultar el resultado, secreto que aumentó la contradicción
desestabilizadora, agravándose al seno de la secta, que fue finalmente revelado
por el traidor Hipasus de Metaponto, desencadenando la
rebelión de los subordinados al poder político establecido, dando así origen al
nacimiento de la primera conflictividad histórica entre ciencia y religión,
donde perdió confianza la aritmética, ganando crédito la geometría, ya que la
idea de que los números eran capaces de medir todo, fue una simple ilusión, de
donde en la geometría ya no era necesario medir con exactitud finita, en vista
de la existencia de lo irracional en la magnitud inconmensurable, que no es
posible expresarla a través de razones. Prueba de esto a continuación:
“Se dice de Hipaso que, como era de la secta de los pitagóricos, por
divulgar la inscripción, el primero, en la esfera de la figura de doce
pentágonos, fue sacrificado en el mar por impío. Pero ganó (recibió) la fama
como descubridor, a pesar de que todo era de aquel varón” (Pitágoras). “El primero que reveló la simetría y
asimetría a los indignos de participar de los tratados, se dice que fue
aborrecido tanto, que no sólo fue expulsado de la sociedad y casa de la
comunidad, sino que además se le construyó una tumba como si hubiera terminado
la vida entre los hombres de quien había sido un asociado. Algunos dicen que la
divinidad se indignó con quienes adoptaron las doctrinas divulgadas de
Pitágoras. Pues pereció como impío en el mar quién reveló la prueba (o
disposición) del icosaedro-esto es, el dodecaedro, una de las llamadas cinco
figuras sólidas-, inscrito en la esfera. Pero otros decían que esto sucedió al
que habló de lo irracional y la asimetría. Se dice que Hiparco el pitagórico,
por culpa de haber escrito de manera clara las doctrinas de Pitágoras, fue
expulsado de la escuela y se le construyó una estela funeraria como si
estuviera muerto.” Comentado por
(García, M., G., 1966, pp.51-53)
Se observa en la siguiente figura, la
estrella pentagonal o pentagrama que fue
el
símbolo de la logia pitagórica y de la inconmensurabilidad. El pentágono
representaba al hombre del Renacimiento, a la arquitectura y a la proporción
aurea o de oro, proporción con la que fue creada la naturaleza. Además, la
estrella pitagórica es el primer fractal que se conoce.
-Fuente: El Símbolo de la Logia
Pitágoras, N°28, Universo, Q.H. Rafael Arturo
Camerano Fuentes VM., Logia Pitágoras N°28, Bogotá, Gran Logia de
Colombia.
De acuerdo al poder mágico de la
numerología, los pitagóricos consideraban
que los dioses eran números. Donde el 1 no era simplemente una cosa, se trataba
de la unidad que está sola e infinita, siendo la idea de la unidad absoluta, el
todo, la mónada o el número asociado a la idea. Los opuestos de la vida son el 1 y el 2,
resuelven su equilibrio, buscando el número que se encuentre en un plano más
elevado, siendo el 3, el equilibrio a los opuestos (1 y 2), formando entre los
tres el triángulo equilátero, que, en la tradición católica, posteriormente se
llamaría, La Santísima Trinidad encontrándose en otro plano, el padre el uno,
el hijo el dos y el espíritu santo el equilibrio, el tres. El cuatro (4) significa la cruz, el cuadrado
donde aparece el centro que sugiere la circunferencia, y simboliza lo concreto,
lo sólido, la materia, lo permanente, los sentidos. Además, por medio de estos símbolos se
alcanzaba la trascendencia. Siendo estos números los que ha utilizado el Dios
creador, El Demiurgo platónico. También el número cuatro (4) representaba el mundo real y
concreto, es decir lo creado, contrapuesto al instante de la creación; o la
experiencia humana opuesta a la divina, de donde cuatro son las estaciones del
año (primavera, verano otoño, invierno), así como los elementos de la
naturaleza (aire, fuego, tierra, agua) o los humores del cuerpo (bilis negra,
bilis amarilla, flema y sangre) o las edades de la vida (infancia, juventud,
madurez, vejez). Y que, de acuerdo a la visión pitagórica, sobre la aritmogeometría, le correspondería la figura del cuadrado,
por ser de cuatro lados. De igual
manera sucedió también con el pentágono que era el símbolo de la secta, donde
los pitagóricos descubrieron lo inconmensurable en la estrella de cinco puntas,
que se forma como resultado de trazar todas las diagonales del pentágono
regular, que a su vez se van fragmentando de tamaño hacia el infinito, sin
perder la forma compositiva de sus elementos, en vista que es fractal, palabra
derivada del vocablo latino fractus o quebrado, que
de acuerdo al matemático Mandelbrot, se trata de una figura espacial o plana
que está formada por elementos que se dirigen hacia la infinitud, manteniendo
su aspecto original, más no su dimensión.
Es más, cada diagonal que se traza en el pentágono pitagórico, es de carácter inconmensurable, expresándose
por medio del número irracional, conocido como el número de oro de la
proporción áurea, que equivale a 1.6180339887498948…∞ En conclusión los pitagóricos concebían a las matemáticas como símbolos
sorprendentes, afirmando su líder al respecto “Todo fue hecho según el número”
y que Platón acotaría posteriormente “Todo fue hecho según el número, el peso y
la medida”. A continuación, se presentan las imágenes nueve, diez y once, sobre
la proporción áurea derivada del tetraktys, aplicada a la 
arquitectura y al urbanismo:
-Fuente:
Alejandra Cañibano, (2008), “La proporción áurea en
el arte, para alumnos de Educación Media, UNIÓN revista iberoamericana de
educación matemática, N° 14, pp.31, 32, 33, ISSN:
1815-0640
Se
observa en la imagen nueve, lateral, la fachada de la tumba rupestre de Mira
ubicada en el poblado de Demre, en la provincia de Antalia en Turquía. Construida en el siglo I a.C., donde se
puede verificar el diseño de la fachada a partir del pentagrama o estrella,
símbolo de vida-muerte, además utilizada por los pitagóricos, trazada a partir
del círculo y el pentágono inscrito. De donde se obtiene la proporción áurea.
-Fuente: F.
Conde T., (2011), “Las cinco ciudadelas pentagonales regulares del mundo”,
Google-Maps.
Recuperado de https://www.sofiaoriginals.com/las-cinco-ciudadelas-pentagonales-regulares-del-mundo
-Fuente: C. Cervera,
(2020), “Los secretos de la fortaleza de Jaca: la historia del Pentágono
español”, ABC Historia, Madrid, España. Recuperado de: https://www.abc.es/historia/abci-secretos-fortaleza-jaca-historia-pentagono-espanol-202001300148_noticia.html
Se observa en la primera imagen superior
diez: la vista en perspectiva del trazo italiano pentagonal regular de la
fortaleza de Jaca, conocida también como ciudadela de Jaca o castillo de San
Pedro, que se encuentra ubicado en el poblado del mismo nombre (Jaca), en la
provincia de Huesca, España. Esta edificación posee cinco baluartes, uno por
cada ángulo del pentágono, en forma de flecha y en cada vértice de los
baluartes (tres vértices), encontrándose ubicada una garita. Y en la imagen
inferior once, se observa: la vista en
planta del trazo urbano pentagonal regular, de la ciudadela de Lille, ubicada
en la ciudad del mismo nombre, en la región de Alta Francia, se trata de una
fortificación militar de gran dimensión, con fines de defensa.